Уродженець Львова захищав кольори буковинської команди у 1992 - 1993, 1999-2001 роках. За «Буковину» футболіст провів 87 матчів (1 гол).

У сезоні – 1999/00 Орест Швець у складі чернівецького колективу виграв другу лігу чемпіонату України.

Орест Швець також грав за команди «Нива» (Тернопіль), «Скала» (Стрий), «Галичина» (Дрогобич), ФК «Львів», «Динамо» (Львів). Зараз Орест Зіновійович працює тренером ДЮФШ ФК «Львів».

Чернівецька команда зразка 2001 року. Фото з архіву Олександра Гусака. 

Зараз Орест Зіновійович працює тренером ДЮФШ ФК «Львів».

Вітаємо Ореста Швеця з ювілеєм. Бажаємо щастя, міцного здоров’я, нових професійних здобутків.