Свого часу Анатолій Іванович був одним із кращих спринтерів Буковини. Зокрема, входив до складу збірної республіканської ради «Колос».

Велику частину свого життя Анатолій Парнета присвятив спортивній медицині. Зокрема, у 80-х роках Анатолій Іванович працював у футбольному клубі «Буковина». У 1988 році Анатолій Парнета був у чемпіонській «Буковині», яка виграла другу союзну лігу (6 зона).

Анатолій Іванович також працював у обласному фізкультурному диспансері та тренером з легкої атлетики в обласній ШВСМ.

Поховають Анатолія Парнету 10 листопада на Центральному кладовищі Чернівців. Там же о 13:30 відбудеться прощання з Анатолієм Івановичем. 

Висловлюємо співчуття рідним і близьким покійного.