Петро Дмитрович народився 18 вересня 1945 року у місті Новоград - Волинський Житомирської області. Закінчив Івано-Франківський технікум фізичної культури. В юнацькому віці з командою «Авангард» (Новоград-Волинський) став чемпіоном Житомирщини. Під час служби в армії грав за збірну Львівського політучилища, з якою виграв Кубок мільйонів (або чемпіонат СРСР серед КФК) та посів 3 місце на першості Збройних сил СРСР.

Петро Кобичик мав можливість стати гравцем львівських «Карпат» чи московського ЦСКА, однак у 1968 році розпочав виступи у чернівецькій «Буковині» та став срібним призером класу «Б». За «Буковину» захисник виступав до 1971 року, а потім перейшов у команду «Спартак» (Івано-Франківськ). У 1972 році «Спартак» переміг у чемпіонаті УРСР, а у стикових матчах у Сімферополі обіграв ризьку «Даугаву» (0:1, 3:1) та вийшов у першу союзну лігу. Петро Кобичик став автором одного з голів у ворота «Даугави».

У 1975-1978 роках Петро Кобичик знову захищав кольори чернівецької «Буковини». Петро Дмитрович був капітаном рідної команди.

У 1981 році Петро Дмитрович розпочав судити матчі чемпіонату Чернівецької області. А вже через шість років став арбітром всесоюзної категорії. Як головний арбітр наш земляк провів 104 матчів (36 - у вищій союзній лізі), у 66 зустрічах Петро Кобичик був асистентом арбітра (27 - у вищих лігах чемпіонатів СРСР та України). Буковинець також інспектував матчі вищої ліги чемпіонату України та був головою експертної комісії ФФУ.

Петро Кобичик також був заступником директора стадіону «Буковина» (1979), директором ДЮСШ «Буковина» (1980-1993), начальником команди «Буковина» (1993-1995). У 1996- 2012 роках Петро Дмитрович очолював Чернівецьку обласну федерацію футболу.

Футбольна громадськість краю, портал «ЧернівціСпорт» висловлюють співчуття рідним і близьким покійного.