У складі збірної Нікіта переміг у третьому турі чемпіонату України з баскетболу 3х3 серед гравців U23. Змагання, які були присвячені пам'яті Михайлові Приступі, відбулися у Луцьку.

Збірна України U21, за яку також виступали Олександр Дюпін, Лєв Кошеватський, та Максим Сафонов, у фіналі перемогла місцеву команду ВНУ-КДЮСШ-СЛ – 20:15.

Займатися баскетболом Нікіта Когут розпочав у 7 класі у Кельменцях (тренер - Віктор Білий). Потім Нікіту Когута запросив до себе тренер ЧОДЮСШ Геннадій Водовоз. Впродовж двох сезонів Нікіта виступав у команді першої ліги чемпіонату України «CHE-BASKET». У сезоні - 2019/20 колектив «ЧОДЮСШ - CHE-BASKET» під керівництвом Геннадія Водовоза відзначився у ВЮБЛ. У віковій групі 2003 р.н. (дивізіон «Б») буковинська команда, де одним із лідером був Нікіта Когут, посіла друге місце.

Виступав за «CHE-BASKET-ЧОДЮСШ» у першій лізі чемпіонату України. Зараз захищає кольори команди вищої ліги чемпіонату України «Хмельницький».