Уродженець Чернігова захищав кольори «Буковини» у 1995-2000 роках. За чернівецьку команду воротар провів 113 офіційних матчів. У складі «Буковини» Мелашенко став срібним призером першої ліги чемпіонату України – 1995/96.

Юрій Мелашенко також виступав за команди «Десна» (Чернігів), «Кривбас» (Кривий Ріг), «Прикарпаття» (Івано-Франківськ), «Сокіл» (Золочів) і «Навбахор» (Наманган, Узбекистан).

Після завершення кар’єри гравця Юрій Михайлович перейшов на тренерську роботу. У 2015 році очолював команду Чернігівського колегіуму № 11 на турнірі «Шкіряний м'яч», де цей колектив посів друге місце. Юрій Мелашенко також запам’ятався роботою у ДЮСШ «Юність» (Чернігів).

Син Юрія Мелашенка – Сергій також став футбольним голкіпером. Мелашенко – молодший грав за колективи «Десна» (Чернігів), «Минай» (Закарпатська область) та «Гірник» (Кривий Ріг).

Вітаємо Юрія Мелашенка з ювілеєм. Бажаємо щастя, міцного здоров’я, нових професійних здобутків.