Микола Чеботар народився 21 травня 1958 року у Кишиневі (Молдова).

Микола Акимович – вихованець клубу «Ністру» (Кишинів), де він і розпочав свою кар’єру виступами за дубль. У 1977 році голкіпер захищав кольори команди другої союзної ліги «Сперанца» (Дрокія). А у 1978 – 1981 роках Чеботар знову грав за рідний «Ністру» (155 матчів у чемпіонаті та Кубку СРСР). Воротар також виступав за збірну Молдавської ССР  на літній Спартакіаді народів СРСР – 79.

1979 рік. Микола Чеботар у складі команди «Ністру» (Кишинів).

У 1982 році Микола Чеботар проходив військову службу та виступав за київський СКА (22 матчі). Згодом голкіпер знову повернувся до «Ністру» та у сезоні – 83 зіграв 17 матчів у вищій союзній лізі. Сезон – 84 футболіст провів у команді «Зоря» (Бєльці), а вже у ході наступного чемпіонату вкотре перейшов у «Ністру». Незважаючи на майстерність Миколи Чеботаря, за підсумками сезону – 86 «Ністру» залишив першу союзну лігу.

Сезон – 87 чернівецька «Буковина» розпочинала з воротарями Володимиром Нікітіним та Олександром Котовим. На старті сезону основним голкіпером «Буковини» був Володимир Нікітін, однак згодом у Чернівці приїхав Микола Чеботар, який одразу зайняв місце у воротах нашої команди. У сезоні - 87 досвідчений страж воріт провів за «Буковину» 40 зустрічей.

У сезоні – 88 «Буковина» стала переможцем другої союзної ліги (6 зона). У цьому, звісно, і велика заслуга Миколи Чеботаря. Воротар блискуче провів багато поєдинків. Зокрема, запам’яталася гра голкіпера у матчі Кубку СРСР проти ризької «Даугави», який відбувся у Чернівцях. Основний час зустрічі завершився у рахунком 1:1 (у «Буковини» відзначився Дмитро Білоус), а ось у серії пенальті кращою стала чернівецька команда. Микола Чеботар не тільки зумів відбити удари суперників, але й реалізував пенальті.

1988 рік. Микола Чеботар у чемпіонському складі «Буковини». Фото з архіву Олександра Гусака. 

За два сезони Микола Чеботар провів за «Буковину» 95 офіційних матчів. На думку ветерана буковинського футболу Володимира Воронюка, Чеботар – найкращий голкіпер в історії чернівецької команди.

Після сезону – 88 Микола Чеботар повернувся в Молдову, де знову виступав за команди «Зоря» (Бєльці) та «Ністру» (Кишинів). А у 1992 році воротар грав за колектив «Амоком», де і завершив кар’єру футболіста.

Микола Чеботар спробував себе у тренерській роботі. Спочатку Микола Акимович тренував команду «Молдова» (Боросений Ной), а згодом – «Ністру» з Атак. У 1993 році «Молдова» стала бронзовим призером чемпіонату. А футболісти «Ністру» у 1994 році грали у фіналі Кубку Молдови.

У березні 1998 року Миколу Чеботаря обрали Генеральним секретарем Федерації футболу Молдови. Микола Акимович переобирався на цю посаду у 2001, 2005, 2009 та 2013 роках.