Віктор Максимчук народився 1 серпня 1956 року в Чернівцях. Перший прихід у «Буковину» вихованця Михайла Мельника припадає на другу половину 70-х років. А у 1979-1982 роках Віктор Максимчук був одним із лідерів чернівецької «Буковини». У чемпіонському сезоні – 82 півзахисник із урахуванням перехідного турніру зіграв за буковинський колектив усі 50 матчів (4 голи).

1982 рік. Чемпіонський склад буковинського колективу.

Віктором Максимчуком цікавилися команди вищої ліги. У 1982 році на матчі «Буковини» приїжджав наставник одеського «Чорноморця» Віктор Прокопенко, який переглядав півзахисника чернівецького колективу. Зрештою, у розпал сезону – 82 у «Чорноморець» вирушив інший футболіст «Буковини» Віктор Пасулько, який згодом став гравцем московського «Спартака» та срібним призером Євро – 88 у складі збірної СРСР.

У 1983 році Віктор Максимчук таки змінив клубну прописку. Буковинець перейшов у команду першої ліги чемпіонату СРСР «Дніпро» (Могильов), яка грала перехідні матчі саме з чернівецьким колективом. За підсумками сезону – 83 «Дніпро» залишив першу лігу, а Максимчук залишився у Могильові ще на один сезон. У 1984 році Віктор Максимчук у складі «Дніпра» став срібним призером другої ліги чемпіонату СРСР (5 зона). За два сезони наш земляк зіграв за команду з Білорусі 69 матчів (6 голів).

Напередодні сезону – 85 Віктор Максимчук повернувся у «Буковину». У 1985-1986 роках півзахисник провів за рідну команду ще 72 матчі (8 голів).

1987 рік. Віктор Максимчук напередодні останнього сезону у «Буковині».

Сезон – 87 чернівецький колектив також розпочав із Віктором Максимчуком, однак провівши лише 6 матчів, досвідчений футболіст вирішив завершити виступи на у командах майстрів. За «Буковину» Максимчук провів 340 матчів (33 голи).

У 80-х роках Віктор Максимчук працював тренером ДЮСШ «Буковина» та виступав на аматорському рівні. На початку 90-х років гравець виступав за чернівецьку «Ладу» та вигравав чемпіонат Чернівецької області.

У лютому 1995 року Віктор Максимчук пішов із життя за трагічних обставин. Вже 25 років у Чернівцях проводять ветеранський міні-футбольний «Меморіал Віктора Максимчука», який організовують ФК «Університет» та Асоціація футболу Чернівецької області.