Євген Дзівідзінський народився 8 серпня 1946 року у селі Княже Снятинського району Івано-Франківської області. У 50-х роках Євген Дзівідзінський переїхав із родиною у Чернівці. У 1964-1965 роках захищав ворота команд зі Сторожинця та Красноїльська.

У 1965 році перспективний воротар отримав запрошення у чернівецьку «Буковину», яку тоді очолював заслужений тренер СРСР Михайло Корсунський. Після нетривалого перебування в «Буковині» Євген Романович служив у армії та виступав за латвійський колектив СКА (Єлгава).

З 1969 по 1997 роки Євген Дзівідзінський працював на виробничому об’єднанні «Легмаш». Певний час Євген Романович був граючим наставником «Легмашу», а згодом повністю зосередився на тренерській роботі. У 1972 році Євген Дзівідзінський знову отримав запрошення у чернівецьку «Буковину». Цього разу голкіпера у головну футбольну команду краю кликав Олександр Павленко, однак Євген Романович вирішив залишитися у «Легмаші».

Під керівництвом Євгена Дзівідзінського команда «Легмаш» (Чернівці) стала найтитулованішим колективом аматорського футболу Буковини. «Легмаш» 8 разів ставав чемпіоном Чернівецької області та 7 разів вигравав Кубок краю. За «Легмаш» виступало багато відомих гравців. Серед них – Сергій Пасечник (грав за московський ЦСКА) та Олександр Бойко (у 70-80-х роках виступав за київське «Динамо»). У різний час за команду Євгена Дзівідзінського пограли відомі на Буковині гравці Віталій Куниця, Олексій Лазенко, Віктор Барчук, Микола Гафійчук, Петро Бойчук, Анатолій Івануник, Василь Думенко, Дмитро Семенюк, Іван Солтисік та інші.

У 1997 році Євген Дзівідзінський розпочав працювати заступником директора СДЮСШ «Буковина». У Євгена Романовича займалися футболом гравці 1991 року народження, які згодом розпочали виступи на професійному рівні. Серед них – Ігор Чайковський, Тарас Сивка, Олександр Лакуста, Артур Гущин. 

Сучасний ФОК «Олімпія» розпочали будувати ще у 80-х роках. Однак, у перші роки Незалежності України комплекс спочатку використовувався як ринок, а згодом, як автомобільна стоянка.  Згодом Євген Дзівідзінського звернув увагу тодішнього керівника міського спорту Святослава Дяконюка на можливість створення спорткомплексу. У перші роки Незалежності України комплекс спочатку використовувався як ринок, а згодом, як автомобільна стоянка.  Святослав Дяконюк ініціював передачу цього потенційного спорткомплексу у комунальну власність міста для його добудови.  За кошти міського бюджету були продовжені будівельні роботи. Офіційно ФОК «Олімпія» відкрили 29 вересня 2004 року. Зараз в «Олімпії» проводяться багато всеукраїнських і міжнародних змагань з футзалу, баскетболу, волейболу, боксу, карате та інших видів спорту.