Борис дебютував у «Буковині» у 1986 році. Тоді чернівецьку команду тренував Борис Розсихін. Борис Фінкель виступав на позиції правого захисника та встиг зіграти у друголіговому союзному чемпіонаті СРСР 14 матчів.
Потім буковинський футболіст пішов у армію та виступав за команду «Зірка» (Бердичів). Пограв Борис і за команду «Зоря» (Бєльці), аматорські колективи, а наприкінці сезону – 90 повернувся у «Буковину» та грав вже у нападі. За рідну команду футболіст виступав до літа 1994 року (з перервою, сезон-91 провів у дрогобицькій «Галичині») та провів 98 матчів, у яких забив 25 голів. Борис став кращим бомбардиром «Буковини» у двох сезонах поспіль (1992/93,1993/94).
- Міні-футбол: Ветерани 60+. Турнір пам'яті Олександра Костюка (78 фото)
- Футбол: Кубок ДЮФЛУ U16. 1/4 фіналу. Буковина — Рух (Львів) 1:4 (125 фото)
- Міні-футбол: Чемпіонат області 2023/24. Група А. 10-й тур. «Фазенда» — «Брусниця» 0:1 (20 фото)
- Міні-футбол: Чемпіонат області 2023/24. Група А. 10-й тур. «Урожай» — «ТОМstudio» 1:2 (16 фото)
Влітку 1994 року Борис Фінкель отримав пропозицію перейти у команду «Дніпро» (Дніпропетровськ), яку тоді тренував Микола Павлов. Дебют у «Дніпрі» вийшов вдалим (у сезоні - 1994/95 37 офіційних матчів, 11 голів). Буковинець отримав виклик у національну збірну України. За команду Олега Базилевича Борис провів 4 матчі, у яких забив 1 гол (у ворота збірної ОАЕ, 1:1, буковинець зрівняв рахунок під завісу зустрічі).
Борис Фінкель – перший буковинський футболіст, який зіграв офіційний матч за національну збірну України. Сталося це 7 вересня 1994 року. Це був матч відбору на Євро – 96. На жаль, наша команда поступилася збірній Литві – 0:2. Борис грав у нападі з легендарним українським нападником Олегом Протасовим.
Згодом Борис Фінкель повернувся у «Буковину». У сезоні - 1995/96 нападник забив за рідну команду 20 голів, а «Буковина» стала срібним призером чемпіонату України (перша ліга). Щоправда, підвищитися у класі підопічним Юхима Школьникова не вдалося. Чернівецьку команду обійшла полтавська «Ворскла», яка мала міцні фінансові тили.
За чернівецьку «Буковину» гравець виступав до 1999 року (з перервою). За нашу команду Борис Фінкель зіграв 199 офіційних матчів, у яких забив 58 голів.
Наш земляк встиг пограти за колективи «Нива» (Вінниця) та ФК «Черкаси», де також був на провідних ролях.
Зараз Борис Фінкель живе у Німеччині.
Вітаємо Бориса Фінкеля з Днем народження. Бажаємо щастя, здоров'я, здійснення усіх мрій.