Юрій Гій народився 5 травня 1962 року у Львові. Юрій Володимирович - вихованець львівського футболу (перший тренер – відомий фахівець Анатолій Крощенко), однак велику частину свого спортивного життя віддав «Буковині».  Юрій Гій дебютував у «Буковині» під час сезону—79 . Цікаво, що Борис Рассихін привіз зі Львова ще одного гравця — Івана Нагірного. Якщо Іван зіграв у «Буковині» кілька сезонів, то Юрій Гій став легендою «Буковини».

Вже у сезоні—80 молодий гравець продемонстрував результативну гру (8 голів), а «Буковина» стала срібним призером другої союзної ліги (5 зона). Через два роки чернівецька команда здобула «золото» другої ліги (6 зона). У 1983 році став капітаном чернівецької «Буковини». Капітанську пов'язку команди з Чернівців Юрій носив до 1989 року.

Цікаво, що до середини сезону – 85 Юрій Гій діяв у півзахисті, однак у інтересах команди згодом розпочав грати у захисній ланці «Буковини».

Сезон – 90 Юрій Гій провів у львівських «Карпатах». Напередодні сезону – 91 гравець повернувся у «Буковину» та знову став капітаном чернівецької команди. У 1991 році чернівецька команда посіла у першій союзній лізі п’яту сходинку.

Юрій Гій був капітаном «Буковини» і у першому чемпіонаті Незалежної України. У 1992 році досвідчений футболіст трохи програв за болгарський «Хасково». А у 1994 – 1995 роках знову захищав кольори рідної «Буковини». Юрій Гій – рекордсмен чернівецької команди за кількістю зіграних матчів (508 зустрічей, 26 голів).

У кар’єрі Юрія Гія – гравця також були виступи за чернівецьку «Ладу» та молдовський колектив «Ністру» (Атаки). У складі «Ністру» буковинець двічі ставав фіналістом Кубку Молдови (1994,1997).

У 1999 році Юрій Володимирович розпочав тренерську кар'єру – другий тренер того ж «Ністру». Впродовж 2000-2002 років Юрій Гій був головним тренером «Буковини». Під його керівництвом чернівчани за підсумками сезону -  1999/00 здобули путівку у першу лігу чемпіонату України. Після «Буковини» наш земляк тренував добре знайому для нього молдовську команду «Ністру» (Атаки). У 2007 році «Ністру» стало бронзовим призером чемпіонату Молдови та фіналістом Кубку країни.

Юрій Гій працював у тренерському штабі таких команд, як «Нива» (Вінниця), «Енергетик» (Бурштин), «Спартакус» (Шароволя, Польща), «Мотор» (Люблін, Польща).

У вересні 2013 року Юрій Володимирович у складний період для чернівецької команди знову очолив тренерський місток «Буковини». Юрій Гій працював головним тренером «Буковини» до червня 2015 року. Зараз Юрій Гій – тренер ФК «Спарта».